提問：當(dāng)x趨向無窮時(shí),函數(shù)f(x)=x+sinx是?A、無窮小量 B、無窮大 C、有極限且不為0 D、有界函數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時(shí)間：2020-04-01 08:03:51

優(yōu)質(zhì)解答

lim[x→∞] (x+sinx)/x
=lim[x→∞] (1 + sinx/x)
=1+0
=1
由于分母x是無窮大,因此分子x+sinx也是無窮大
選B
希望可以幫到你,如果解決了問題,請(qǐng)點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕.我想問一下，為什么要除x呢？找個(gè)好算的函數(shù)比較一下，x這個(gè)函數(shù)最簡(jiǎn)單。當(dāng)x→∞時(shí)，因?yàn)閘im[x→∞] (x+sinx)/x=1,分母x是無窮大，無窮大乘1仍等于無窮大，所以分子(x+sinx)為無窮大，是這么理解的嗎？可以。其實(shí)就是：lim A/B=非零常數(shù)那么若B是無窮大，A必是無窮大；若B是無窮小，則A必是無窮小。很多題都用到這個(gè)思路的。學(xué)到了~謝謝