由于m，n，p均為質(zhì)數(shù)，5（m+n+p）中含有因數(shù)5，
∴m，n，p中一定有一個是5，
不妨設(shè)m=5．則5np=5（5+n+p），即np=5+n+p，
∴np-n-p+1=6即（n-1）（p-1）=6，
又n，p均為質(zhì)數(shù)，
∴
|
|
解得
|
|
∴m=5，n=2，p=7，
∴m2+n2+p2=25+4+49=78．
已知三個質(zhì)數(shù)m，n，p的乘積等于這三個質(zhì)數(shù)的和的5倍，則m2+n2+p2=_．
已知三個質(zhì)數(shù)m，n，p的乘積等于這三個質(zhì)數(shù)的和的5倍，則m2+n2+p2=______．
數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時間：2020-02-03 12:54:08
優(yōu)質(zhì)解答
由已知，mnp=5（m+n+p），
由于m，n，p均為質(zhì)數(shù)，5（m+n+p）中含有因數(shù)5，
∴m，n，p中一定有一個是5，
不妨設(shè)m=5．則5np=5（5+n+p），即np=5+n+p，
∴np-n-p+1=6即（n-1）（p-1）=6，
又n，p均為質(zhì)數(shù)，
∴
或
，
解得
或
（不合題意舍去）
∴m=5，n=2，p=7，
∴m2+n2+p2=25+4+49=78．
由于m，n，p均為質(zhì)數(shù)，5（m+n+p）中含有因數(shù)5，
∴m，n，p中一定有一個是5，
不妨設(shè)m=5．則5np=5（5+n+p），即np=5+n+p，
∴np-n-p+1=6即（n-1）（p-1）=6，
又n，p均為質(zhì)數(shù)，
∴
解得
∴m=5，n=2，p=7，
∴m2+n2+p2=25+4+49=78．
我來回答
類似推薦
- 已知三個質(zhì)數(shù)m，n，p的乘積等于這三個質(zhì)數(shù)的和的5倍，則m2+n2+p2=_．
- m和n同為質(zhì)數(shù),且96+n的平方等于m的平方 求m和n
- 如果A B都是質(zhì)數(shù),且A平方減13A加M=0,B平方減13B加M=0,那么A分之B加B分之A等于?
- 已知三個質(zhì)數(shù)m，n，p的乘積等于這三個質(zhì)數(shù)的和的5倍，則m2+n2+p2=_．
- 三個質(zhì)數(shù)之積恰好等于它們和的5倍,則這三個質(zhì)數(shù)之和為（ D ）
- 在奇點形成之前世界是什么樣的?
- 已知m-3n=2m+n-15=1,求m²+n²的值
- 我希望生活在全面小康的社會 作文
- 文字中有情 前一個幸福含義是【賣火柴的小女孩】一文最后一個自然段
- 計算題哈,
- a乘三分之一等于b乘五分之一成什么比例
- 利用公式x²+﹙a+b﹚x+ab=﹙x+a﹚﹙x+b﹚進(jìn)行因式分解x²-2x-15
猜你喜歡
- 1鋅銅原電池,硫酸電解質(zhì)組成的原電池中,為啥鋅和硫酸不直接反應(yīng),而要到銅級得電子?
- 2碳酸鈣是一種難溶于水的強(qiáng)電解質(zhì),在常溫下它的溶解度是10＾（－3）g.那么常溫時CA2CO3溶液最大的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_________;最大的物質(zhì)的量濃度是________.根據(jù)上述數(shù)據(jù)和鹽類水解的特點 ,對于一般難溶鹽_____(需要或不需要
- 3初中英語語法 名詞講解及練習(xí)
- 4一個農(nóng)場共養(yǎng)雞、鴨、鵝2464只,其中雞的只數(shù)是鴨的4倍,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,三種家禽各幾只?
- 5一本書,已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是1:4,如果再看80頁,已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是1:2,這本書有多少頁?如
- 6反意疑問句,如果前面說 you look very beautiful,后面應(yīng)是什么?
- 75-6分之5等于多少 （分?jǐn)?shù)）
- 8a big trip,going on,my friend,i am造句
- 9英語翻譯
- 10l get up at 9 o'clock.l play with my sister.l watch tv in the afternoon.l go to bed at 10 o'clock.
- 11即使是配角 也想保護(hù)著不讓你受委屈 用英語怎么說
- 12如同的近義詞是什么?