(例子在后面,慢慢看)
拉普拉斯變換（英文：Laplace Transform),是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換.
應(yīng)用拉氏變換：
（1）求解方程得到簡(jiǎn)化.且初始條件自動(dòng)包含在變換式里.
（2）拉氏變換將“微分”變換成“乘法”,“積分”變換成“除法”.即將微分方程變成代數(shù)方程.
拉氏變換將時(shí)域中卷積運(yùn)算變換成“乘法”運(yùn)算.
(3)利用系統(tǒng)函數(shù)零點(diǎn)、極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的規(guī)律.
在經(jīng)典控制理論中,對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的.引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn),是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性.這就為采用直觀和簡(jiǎn)便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見信號(hào)流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程（見奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法）,以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性.
現(xiàn)在給你舉個(gè)例子：
我們學(xué)控制的時(shí)候,比如一個(gè)二階電路RLC
系統(tǒng)微分方程是：
LC*Uc'' + RC*Uc' + Uc = U
設(shè)想你借這個(gè)微分方程多費(fèi)勁,
那么你用laplace變換,微分方程變?yōu)?br/>LC*s^2*Uc + RCs*Uc + Uc = U
然后Uc = U/ (LCs^2 + RCs + 1)
然后可以查表直接得出結(jié)果（就跟查積分表一樣方便）,這不比你解微分方程,強(qiáng)多了么!