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  • 觀察三列數(shù):①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…, (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列? (2)第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)有什么關(guān)系? (3)取每行的第12個數(shù)

    觀察三列數(shù):①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…,
    (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
    (2)第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)有什么關(guān)系?
    (3)取每行的第12個數(shù),計(jì)算這三個數(shù)的和.
    數(shù)學(xué)人氣:207 ℃時間:2019-11-08 16:14:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)通過觀察每一個數(shù)都是個數(shù)的平方,
    故第n個數(shù)應(yīng)該是n2;
    (2)比較第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)發(fā)現(xiàn):第②行的數(shù)為n2-1,第③行的數(shù)為n2+3
    (3)∵n2+(n2-1)+(n2+3)=3n2+2,
    ∴當(dāng)n=12時,3n2+2=3×122+2=3×144+2=434,
    ∴每行的第12個數(shù)的和為434.
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