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  • 小明把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體,則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有(  ) A.22個(gè) B.23個(gè) C.24個(gè) D.25個(gè)

    小明把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體,則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有( ?。?br/>A. 22個(gè)
    B. 23個(gè)
    C. 24個(gè)
    D. 25個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時(shí)間:2020-05-09 12:41:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64,
    如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè)不符合題意排除,
    如果有一個(gè)3×3×3的立方體(體積27)就有只能有1×1×1的立方體37個(gè)37+1>29不符合題意排除,
    所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體.
    則設(shè)棱長(zhǎng)為1的有X個(gè)則棱長(zhǎng)為2的有(29-X)個(gè),
    解方程:X+8(29-X)=64,
    解得:X=24,
    所以小明分割的立方體應(yīng)為:棱長(zhǎng)為1的24個(gè),棱長(zhǎng)為2的5個(gè).
    故選C.
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