a1=x
a2=1-1/a1=1-1/x=(x-1)/x (這是通分后相加)
a3=1-1/a2=1-x/(x-1) =1/(1-x) (1/a2=a2的倒數即 x/（x-1）)好像你的答案不對哦.
a4=1-1/a3=1-（1-x）=x (1/a3=a3的倒數即 （1-x）) 這又回到a1了.
a5=a2=（x-1）/x.
顯然：3組一循環(huán)了.
同理a2002,2002/3=667余1,a2002=a1=x
a2000,2000/3=666余2 ,a2000=a2=(x-1)/x
同樣a2001=a3=1/（1-x）
A2000+A2001+A2002=（x-1）/x+1/（1-x）+x,通分（分母x*(1-x)）
={(x-1）*（1-x）+x+x*x*(1-x）}/x*(1-x)=( -3*x^3+3x-1)/x*(1-x)=(x^3-3x+1)/x（x-1）
最后一步是分子分母乘以-1了.把分母中1-x變成了x-1.
OK,明白了嗎?