假設(shè)有n個(gè)局中人參與博弈,如果某情況下無(wú)一參與者可以獨(dú)自行動(dòng)而增加收益（即為了自身利益的最大化,沒(méi)有任何單獨(dú)的一方愿意改變其策略的[1]）,則此策略組合被稱(chēng)為納什均衡
納什均衡
.所有局中人策略構(gòu)成一個(gè)策略組合（Strategy Profile）.納什均衡,從實(shí)質(zhì)上說(shuō),是一種非合作博弈狀態(tài).

子博弈:一個(gè)擴(kuò)展式表示博弈的子博弈G是由一個(gè)單結(jié)信息集x開(kāi)始的與所有該決策結(jié)的后續(xù)結(jié)(包括終點(diǎn)結(jié))組成的能自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分.
　　對(duì)于擴(kuò)展式博弈的策略組合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的納什均衡;它在每一個(gè)子博弈上也都構(gòu)成納什均衡,則它是一個(gè)子博弈精煉納什均衡.
　　博弈論專(zhuān)家常常使用“序慣理性”(Sequential rationality)：指不論過(guò)去發(fā)生了什么,參與人應(yīng)該在博弈的每個(gè)時(shí)點(diǎn)上最優(yōu)化自己的策略.子博弈精練納什均衡所要求的正是參與人應(yīng)該是序慣理性的.對(duì)于有限完美信息博弈,逆向歸納法是求解子博弈精煉納什均衡的最簡(jiǎn)便的方法.因?yàn)橛邢尥昝佬畔⒉┺牡拿恳粋€(gè)決策結(jié)都開(kāi)始一個(gè)子博弈.求解方法：　最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)上的子博弈（納什均衡）→倒數(shù)第二個(gè)（納什均衡） → ······ → 初始結(jié)點(diǎn)上的子博弈（納什均衡）.

納什均衡（Nash Equilibrium）和子博弈完美納什均衡（Subgame perfect Nash equilibrium）所反映的博弈都包括了一個(gè)基本假設(shè)：即博弈的結(jié)構(gòu)、博弈的規(guī)則、所有局中人的策略空間和支付函數(shù)（payoffs）都是共同知識(shí)（common knowledge）.滿(mǎn)足這樣一個(gè)假設(shè)的博弈稱(chēng)為“完全信息博弈”（games of complete information）.但在現(xiàn)實(shí)生活中這一假設(shè)往往得不到滿(mǎn)足.在非合作博弈論中,局中人對(duì)博弈的結(jié)構(gòu)以及其他局中人的特征并沒(méi)有準(zhǔn)確的知識(shí)的情況叫“不完全信息博弈”（games of incomplete information）.在1967年以前,博弈論專(zhuān)家對(duì)不完全信息博弈是束手無(wú)策的. Harsanyi（1967—1968）的貢獻(xiàn)解決了這個(gè)問(wèn)題,填補(bǔ)了博弈論乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)的一大空白,他也因此而獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng).John C.Harsanyi引入了一個(gè)虛擬的局中人——自然（nature）.與一般的局中人不同,“自然”沒(méi)有自己的支付和目標(biāo)函數(shù),即所有結(jié)果對(duì)它而言是無(wú)差異的.自然首先行動(dòng),決定局中人的特征.被選擇的局中人知道自己的真實(shí)特征,而其他局中人并不清楚這個(gè)被選擇的局中人的真實(shí)特征,僅知道各種可能特征的概率分布.另外,被選擇的局中人也知道其他局中人心目中的這個(gè)分布函數(shù),也就是說(shuō),分布函數(shù)是一種共同知識(shí)（common knowledge）.John C.Harsanyi的這項(xiàng)工作被為“Harsanyi轉(zhuǎn)移”（the Harsanyi transformation）,通過(guò)這個(gè)轉(zhuǎn)換,John C. Harsanyi把“不完全信息博弈”轉(zhuǎn)換成“完全但不完善信息博弈”（complete but imperfect information）.這里“完全但不完美信息” 指的是,自然作出了它的選擇,但其他局中人并不知道它人具體選擇是什么,僅知道各種選擇的概率分布.這樣一來(lái),不完全信息博弈就變得可以進(jìn)行分析了.在這個(gè)基礎(chǔ)上,John C.Harsanyi定義了貝葉斯納什均衡（Bayesian-Nash equilibrium）.

精煉貝葉斯均衡是完全信息動(dòng)態(tài)博弈的子博弈精煉納什均衡與不完全信息靜態(tài)均衡的貝葉斯(納什)均衡的結(jié)合.有些書(shū)上或論文中也寫(xiě)成精煉貝葉斯納什均衡.
　　具體來(lái)說(shuō),精煉貝葉斯均衡是所有參與人策略和信念的一種結(jié)合.它滿(mǎn)足如下條件：第一,在給定每個(gè)參與人有關(guān)其他參與人類(lèi)型的信念的條件下,該參與人的戰(zhàn)略選擇是最優(yōu)的.第二,每個(gè)參與人關(guān)于其他參與人所屬類(lèi)型的信念,但是使用貝葉斯法則從所觀(guān)察到的行為中獲得的.
　　完美貝葉斯納什均衡的要點(diǎn)是在于當(dāng)事人要根本所觀(guān)察到的他人的行為來(lái)修正自己的有關(guān)后者特征的“信念”（主觀(guān)概率）,并由此選擇自己的行動(dòng).完美貝葉斯納什均衡是所有局中人策略和信念的一種結(jié)合,它滿(mǎn)足如下條件：(a)給定每個(gè)局中人關(guān)于其他局中人特征的概率分布的信息,他的策略選擇應(yīng)該在每一個(gè)子博弈都構(gòu)成貝葉斯均衡,也就是說(shuō),給定每個(gè)人有關(guān)其他人特征的信息的情況下,他的策略等待是最優(yōu)的；(b)每個(gè)人有關(guān)他人特征的信念都是使用貝葉斯法則從所觀(guān)察到的行為中獲得的.