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    求由曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形的面積．
    

    求由曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形的面積．
    

    數(shù)學人氣：843 ℃時間：2019-11-09 10:58:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    當x≥0，y≥0時，(x?
    1
    2
    )2+(y?
    1
    2
    )2＝
    1
    2
    ，表示的圖形占整個圖形的
    1
    4

    而(x?
    1
    2
    )2+(y?
    1
    2
    )2＝
    1
    2
    ，表示的圖形為一個等腰直角三角形和一個半圓
    ∴S＝4(
    1
    2
    ×1×1+
    1
    2
    ×π×
    1
    2
    )＝2+π
    故圍成的圖形的面積為：2+π
    

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