如圖若AB∥x軸,交y軸于點C,且OA⊥OB,S△AOC=1/2 ,S△BOC=9/2,則線段AB的長度=_____

數(shù)學人氣：327 ℃時間：2020-10-01 09:01:42

優(yōu)質(zhì)解答

再做詳細點~
因為OA、OB過原點為,且相互垂直,所以可
設OB所在直線為 y=kx,與直線 y=c 交于點B(k/c,c)
則OA所在直線為 y=-x/k,與直線 y=c 交于點A(-kc,c)
則有 S△AOC=|-kc|*c/2=kc²/2=1/2 → k=1/c²
S△BOC=k/c*c/2=k/2=9/2 → k=9 → c=1/3
即有 A(-3,1/3),B(27,1/3)
因為 AB∥x軸,所以|AB|可以用A、B兩點的橫坐標直接相減取絕對值
所以 |AB|=|-3-27|=30