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  • 直線x+3y=0繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是( ?。?A.相切 B.相交但不過圓心 C.相離 D.相交且過圓心

    直線x+
    3
    y=0
    繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是( ?。?br/>A. 相切
    B. 相交但不過圓心
    C. 相離
    D. 相交且過圓心
    數(shù)學(xué)人氣:701 ℃時(shí)間:2020-03-28 05:03:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線 x+
    3
    y=0
    斜率為-
    3
    3
    ,傾斜角1500,繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后,
    得到的直線傾斜角1200,斜率為-
    3
    ,∴所得直線方程為:y=-
    3
    x,即
    3
    x+y=0,
    圓心到所得直線的距離為:
    |
    3
    ? 2|
    2
    =
    3
    =半徑
    3

    所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是相切.
    故選A.
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