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  • 
    
  • 已知lga+lgb=0,則b/1+a2+a/1+b2的最小值是_.

    已知lga+lgb=0,則
    b
    1+a2
    +
    a
    1+b2
    的最小值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:865 ℃時(shí)間:2020-05-20 03:53:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    把條件轉(zhuǎn)化為ab=1,
    b
    1+a2
    +
    a
    1+b2
    b2
    b+a2b
    +
    a2
    a+ab2
    b2
    b+a
    +
    a2
    a+b
     
    =
    a2+b2
    a+b
    2(a2+b2)
    2(a+b)
    a2+b2+2ab
    2(a+b)
    =
    (a+b)2
    2(a+b)
    a+b
    2
    ab
    =1
    ,
    故答案為:1.
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