（1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=
| h |
| tanα |
同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=
| h |
| tanβ |
且CD=BC-BD=m；即
| h |
| tanα |
| h |
| tanβ |
故h=
| m?tanα?tanβ |
| tanβ?tanα |
（2）將α=45°，β=60°，m=50米，代入（1）中關系式可得
h=
| 50米×tan45°?tan60° |
| tan60°?tan45° |
=
50米×1×
| ||
|
=75米+25
| 3 |
≈118.3米．
如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點在同一直線上）． （1）用含α、β和m的式子表示h； （2）當
如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值．
（精確到0.1m，
≈1.41，
≈1.73）
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值．
（精確到0.1m，
| 2 |
| 3 |
數(shù)學人氣：870 ℃時間：2020-06-25 00:58:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=
同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=
且CD=BC-BD=m；即
故h=
（2）將α=45°，β=60°，m=50米，代入（1）中關系式可得
h=
=
=75米+25
≈118.3米．
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