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  • 已知點(diǎn)A(cosx,1+cos2x),B(-λ+√3*sinx,cosx),x∈(0,π),向量a=(1,0).(1)若向量BA與a共線,求實(shí)數(shù)的值,(2)若向量BA⊥a,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

    已知點(diǎn)A(cosx,1+cos2x),B(-λ+√3*sinx,cosx),x∈(0,π),向量a=(1,0).(1)若向量BA與a共線,求實(shí)數(shù)的值,(2)若向量BA⊥a,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2019-10-18 02:46:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    BA=(cosx-(√3)sinx+λ,1+cos2x-cosx)
    (1)若BA與a共線,則1+cos2x-cosx=0,在結(jié)合x∈(0,π)
    解得:x=π/3,或x=π/2.
    (2)若BA⊥a,則cosx-(√3)sinx+λ=0
    ==> λ=(√3)sinx-cosx=2sin(x-π/6)
    x∈(0,π) ==> x-π/6∈(-π/6,5π/6) ==> sin(x-π/6)∈(-1/2,1)
    ==> λ∈(-1,2).
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