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  • 已知tanA/2=1/2,求(1+sin2A)/(1+sin2A+cos2A)的值

    已知tanA/2=1/2,求(1+sin2A)/(1+sin2A+cos2A)的值
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時(shí)間:2020-05-09 14:04:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    tanA/2=1/2
    tanA= 2tanA/2 / ( 1- tan^2A/2) = 4/3
    (1+ sin2A)/ (1 +sin2a + cos2A) ( 利用sin^2A + cos^2a =1,cos2A= 1- 2sin^2A)
    =(sin^2A + cos^2A +2 sinA*cosA)/ ( 2sinA*cosA +2* sin^2A)
    =(sinA +cosA)^2/ [ 2sinA*( cosA +sinA)]
    = (sinA + cosA)/ [ 2sinA] ( 分子分母同時(shí)除cosA)
    =( 1+ tanA) /(2tanA)
    =7/8
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