參考本題你就會了
在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的內切圓圓I分別與邊AB,BC,CA切于點D,E,F,求AD·BD的值
在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4
所以AB=5
連接OD,OE,OF,OA,OB,OC
因為角OFA=ODA=90,0A=0A,OD=OF(R)
所以三角形OAD全等三角形OAF,
AD=AF
同理得BD=BE,CE=CF
BD+AD=5
BD+EC(R)=3
AD+CF(R)=4
解上聯(lián)立方程
得BD=2 AD=3
AD·BD=6
本題還有一種解是算面積
另一條邊是25(三邊是24,25,7 R是高)
7R+24R+25R=24*7
R=3