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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+m2- ,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0,求m的范圍.

    已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+m2- ,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0,求m的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:751 ℃時(shí)間:2020-01-28 16:41:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①m>=0時(shí),顯然f(x)>0恒成立
    ②m0
    若f(x)>0 在x∈(0,+∞)上恒成立則
    △=4m^2- 4/(m^2)親 不好意思 題目好像又打錯(cuò)了 可以在幫一下忙嗎?會(huì)提高懸賞。應(yīng)該是f(x)=x2+2mx+m2- (m除以2)-1.5,,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0,求m的范圍。謝謝f(x)對(duì)稱軸x=-m①m>=0,由圖像知x∈(0,+∞)時(shí)f(x)>f(0) = (m-3)/2所以(m-3)/2>=0即可 m>3②m<0 對(duì)稱軸x>0故此時(shí)需△<0所以△=4m^2 - 4(m-3)÷2 =4m^2 - 2m +6<0 算得m無解綜上m∈(3,+∞)
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