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  • 鐘面上兩針?biāo)傻慕菫閚°,經(jīng)過多長時間,他們所成的角再次為n°

    鐘面上兩針?biāo)傻慕菫閚°,經(jīng)過多長時間,他們所成的角再次為n°
    1 4n/11
    2 (720-4n)/11
    數(shù)學(xué)人氣:978 ℃時間:2020-04-02 19:38:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    時針每小時走30度,每分鐘走0.5度;分針每小時走360度,每分鐘走6度,兩針?biāo)俣炔钍?-0.5=5.5(度/分)
    鐘面上兩針?biāo)傻慕菫閚°,這時分三種情況:
    一是分針落后時針n°,經(jīng)過一些時間,分針超前時針n°,經(jīng)過的時間(分鐘)是(n+n)/(6-0.5)=4n/11.譬如在5點16又4/11分,兩針夾角60度(分針落后),在5點38又2/11分,兩針夾角也是60度(分針超前).經(jīng)過的時間(分鐘)是:(38又2/11)-(16又4/11)=21又9/11=4*60/11
    二是分針超前時針n°,在下次兩針?biāo)傻慕窃俅螢閚°時,是分針落后時針n°,經(jīng)過的時間(分鐘)是(360-2n)/(6-0.5)=(720-4n)/11.例如在6點38又2/11分,兩針夾角30度(分針在前),在7點32又8/11分,兩針夾角也是30度(分針在后),經(jīng)過的時間(分鐘)是:60+(32又8/11)-(38又2/11)=54又6/11=(720-4*30)/11;
    三是兩針夾角n°,下次兩針?biāo)傻慕窃俅螢閚°且針的前后順序不變,經(jīng)過的時間(分鐘)是:360/(6-0.5)=720/11=65又5/11.
    綜上所述,鐘面上兩針?biāo)傻慕菫閚°,下一次他們所成的角再次為n° ,其間經(jīng)過的時間(分鐘)是65又5/11或4n/11或(720-4n)/11.(720-4n)/114n/11對了
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