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  • 在正方形里面畫出四個(gè)小三角形(如圖),三角形Ⅰ與Ⅱ的面積之比是2:1;三角形Ⅲ與Ⅳ的面積相等;三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和是1/4平方米;三角形Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積之和是1/6平方米

    在正方形里面畫出四個(gè)小三角形(如圖),三角形Ⅰ與Ⅱ的面積之比是2:1;三角形Ⅲ與Ⅳ的面積相等;三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和是
    1
    4
    平方米;三角形Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積之和是
    1
    6
    平方米;那么這四個(gè)小三角形的面積總和是______平方米.
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:22:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)三角形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的面積分別為a,b,c,d;依據(jù)題目得:
    a=2b,c=d;
    a+b+c=
    1
    4
    ;①
    b+c+d=
    1
    6
    ;②
    ①可以化簡為:
    3b+c=
    1
    4
    ,
    c=
    1
    4
    -3b;
    ②可以化簡為:
    b+2c=
    1
    6
    ,③
    把c=
    1
    4
    -3b代入③可得:
    b+2×(
    1
    4
    -3b)=
    1
    6
    ,
           b+
    1
    2
    -6b=
    1
    6
    ,
                5b=
    1
    2
    -
    1
    6
    ,
                5b=
    1
    3
    ,
                 b=
    1
    15

    c=
    1
    4
    -3×
    1
    15
    =
    1
    20
    ;
    a+b+c+d,
    =3b+2c,
    =3×
    1
    15
    +2×
    1
    20
    ,
    =
    1
    5
    +
    1
    10
    ,
    =
    3
    10
    (平方米);
    答:這四個(gè)小三角形的面積總和是
    3
    10
    平方米.
    故答案為:
    3
    10
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