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  • 如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)

    如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗?br>
    (1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率;
    (2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在函數(shù)y=-
    1
    x
    圖象上的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:148 ℃時間:2020-04-17 06:45:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意,畫樹狀圖:

    由上圖可知,點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果:
    (1,-1),(1,-
    1
    3
    ),(1,
    1
    2
    )(1,2),(-2,-1),(-2,-
    1
    3

    (-2,
    1
    2
    ),(-2,2),(3,-1),(3,-
    1
    3
    ),(3,
    1
    2
    ),(3,2);
    其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,
    1
    2
    ),(-2,2),
    所以,P(x,y)落在第二象限=
    2
    12
    =
    1
    6
    ;
    或根據(jù)題意,畫表格:
    1-23
    -1(1,-1)(-2,-1)(3,-1)
    -
    1
    3
    (1,-
    1
    3
    (-2,-
    1
    3
    (3,-
    1
    3
    1
    2
    (1,
    1
    2
    (-2,
    1
    2
    (3,
    1
    2
    2(1,2)(-2,2)(3,2)
    由表格知共有12種結(jié)果,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,
    1
    2
    ),(-2,2),
    所以,P(點(diǎn)(x,y)落在第二象限)=
    2
    12
    =
    1
    6
    ;
    (2)P(點(diǎn)(x,y)落在y=-
    1
    x
    上的概率為
    3
    12
    =
    1
    4
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