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  • 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1 P是橢圓上一點

    已知橢圓x^2/25+y^2/9=1 P是橢圓上一點
    (1)點M滿足向量OM=2向量OP 求M的軌跡方程
    (2)求角F1PF2 取最大時的余弦值
    不懂啊...我一見求軌跡的就暈菜了...最好能把怎么求軌跡方程也說下..
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時間:2020-07-04 06:19:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、就是先設(shè)所求點位(x,y),然后找出x,y與已知方程對應(yīng)曲線點A的關(guān)系(將其上的點用x.y表示),然后將對應(yīng)點A的x,y表示的坐標(biāo)帶入方程化簡后x,y的函數(shù)關(guān)系就是所求點的軌跡
    可設(shè)M(x,y),則P(x/2,y/2)
    P點滿足橢圓方程,所有(x/2)^2/25+(y/2)^2/9=1
    則x^2/25+y^2/9=4,即為M點軌跡
    2、角最大就是P位于y軸時,此時cosa=b/a=3/5
    cos角F1PF2=2(cosa)^2-1=-7/25
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