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  • 已知點(diǎn)A(1,1,0),對(duì)于Oz軸正半軸上任意一點(diǎn)P,在Oy軸上是否存在一點(diǎn)B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由

    已知點(diǎn)A(1,1,0),對(duì)于Oz軸正半軸上任意一點(diǎn)P,在Oy軸上是否存在一點(diǎn)B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時(shí)間:2020-06-27 13:31:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (自己作圖)
    連接OA,
    因?yàn)镺A在平面XOY內(nèi),且P在Z軸上,
    所以O(shè)P垂直于AB
    所以若AB垂直于OA,則AB垂直于平面OAP,所以AB垂直宇OP
    (下面假設(shè)AB垂直O(jiān)A,解得即可,解得B的坐標(biāo)為(0,2,0))
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