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  • 兩塊三角板,如果內(nèi)角分別是90度,75度,15度和90度,54度,36度,那么可以畫出幾個不相等的銳角?

    兩塊三角板,如果內(nèi)角分別是90度,75度,15度和90度,54度,36度,那么可以畫出幾個不相等的銳角?
    兩塊三角板,如果它的三個內(nèi)角分別是90度,75度,15度和90度,54度,36度,那么這兩塊三角板可以畫出幾個不相等的銳角?
    A:30 B:29 C:10 D:9(肯定不是c)那么75-(15+54)=6,75-(54-36)=57,75-(36+15)=24 等為什么不是答案?
    數(shù)學人氣:524 ℃時間:2020-05-22 23:16:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個問題用窮舉法肯定是不行的,因為真的很多.那怎么辦呢?其實很簡單.首先,我們可以發(fā)現(xiàn)給定的幾個度數(shù)90、75、15、54、36都是3的倍數(shù),所以無論這些角怎么加或者減(角就是疊加或者去除,所以只能加或者減),產(chǎn)生的角也肯定是3的倍數(shù),接著就是去確定
    哪些是3的倍數(shù)的銳角可以由這幾個角產(chǎn)生.自然我們會想是不是所有的只要是3的倍數(shù)的銳角都可以由這幾個角度得到呢?答案是肯定的,因為我們可以通過上面幾個角產(chǎn)生3度角,然后用90度的角每次減去3度就可以產(chǎn)生所有的是3的倍數(shù)的銳角.怎么產(chǎn)生3度角呢?54-15=39,39-36=3,也就是54-15-36=3,這樣3度角就得到了,進而所有的是3的倍數(shù)的銳角都可以得到了.而是3的倍數(shù)的銳角一共有29個,所以選B
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