一,基本的方法：
設(shè)z為已知,解x,y方程組
3x+7y+z=3.15……1
4x+10y+z=4.20……2
1x4得：12x+28y+4z=3.15x4……3
2x3得：12x+30y+3z=4.20x3……4
4-3得：2y-z=4.20x3-3.15x4……a
又
1x10得：30x+70y+10z=3.15x10……5
2x7得：28x+70y+7z=4.20x7……6
5-6得：2x+3z=3.15x10-4.20x7……b
a+b得：2x+2y+2z=4.20x3-3.15x4+3.15x10-4.20x7=3.15x6-4.20x4=2.1
則,x+y+z=1.05
二,巧妙辦法：
3x+7y+z=3.15……1
4x+10y+z=4.20……2
1x6得：18x+42y+6z=3.15x6……3
2x4得：16x+40y+4z=4.20x4……4
3-4得：2x+3y+2z=3.15x6-4.20x4=2.1
所以：
則,x+y+z=1.05
總結(jié)：一般來說,對(duì)于x,y,z的兩個(gè)方程組,是不能求出x+y+z的值的!
本題既然要求,求x+y+z的值,說明兩個(gè)方程組的系數(shù)恰好滿足這一特例,你可以仔細(xì)研究其特點(diǎn).但對(duì)數(shù)學(xué)解題的意義不大.
“基本的方法”最有用!解x,y的方程組：最后計(jì)算x+y+z,z應(yīng)該被消掉.假如z消不掉,說明x+y+z沒有確定值!
“巧妙辦法”需要觀察,很難掌握,最好用“基本方法”計(jì)算.我也是先用基本方法計(jì)算,最后算到：2x+2y+2z=3.15x6-4.20x4時(shí),發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,才總結(jié)的“巧妙辦法”.