（1）方法一：①當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，即兩直線(xiàn)分別為x=6和x=-3，則它們之間的距離為9．…（2分）
②當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)這兩條直線(xiàn)方程為
l₁：y-2=k（x-6），l₂：y+1=k（x+3），
即l₁：kx-y-6k+2=0，l₂：kx-y+3k-1=0，…（4分）
∴d=

|3k-1+6k-2|

k2+1

=

3|3k-1|

k2+1

．
即（81-d²）k²-54k+9-d²=0．
∵k∈R，且d≠9，d>0，
∴△=（-54）²-4（81-d²）（9-d²）≥0，即0<d≤3

10

且d≠9．…（9分）
綜合①②可知，所求d的變化范圍為（0，3

10

]．
方法二：如圖所示，顯然有0<d≤|AB|．
而|AB|=

[6-(-3)]2+[2-(-1)]2

=3

10

．
故所求的d的變化范圍為（0，3

10

]．
（2）由圖可知，當(dāng)d取最大值時(shí)，兩直線(xiàn)垂直于AB．
而k_AB=

2-(-1)

6-(-3)

=

1

3

，
∴所求直線(xiàn)的斜率為-3．故所求的直線(xiàn)方程分別為
y-2=-3（x-6），y+1=-3（x+3），即3x+y-20=0和3x+y+10=0-…（13分）