該圓內(nèi)接正多邊形由n個(gè)
等腰三角形構(gòu)成,三角形
的頂角α=360/n,則三角
形的底邊長度：
L=2sin（0.5α）*R
=2Rsin（180/n）
周長C=nL=2nRsin（180/n）
單個(gè)三角形的面積
S=0.5*R*R*sinα
=0.5*R*R*sin（360/n）
總面積=nS=0.5*R*R*sin（360/n）
=0.5*n*R*R*sin（360/n）
圓內(nèi)接多邊形,邊數(shù)為n,圓半徑為R,求這個(gè)內(nèi)接多邊形的周長和面積 從銳角三角函數(shù)考慮
圓內(nèi)接多邊形,邊數(shù)為n,圓半徑為R,求這個(gè)內(nèi)接多邊形的周長和面積 從銳角三角函數(shù)考慮
糾結(jié)好久 求思路和過程
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數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時(shí)間：2020-06-14 19:47:59
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：
該圓內(nèi)接正多邊形由n個(gè)
等腰三角形構(gòu)成,三角形
的頂角α=360/n,則三角
形的底邊長度：
L=2sin（0.5α）*R
=2Rsin（180/n）
周長C=nL=2nRsin（180/n）
單個(gè)三角形的面積
S=0.5*R*R*sinα
=0.5*R*R*sin（360/n）
總面積=nS=0.5*R*R*sin（360/n）
=0.5*n*R*R*sin（360/n）
該圓內(nèi)接正多邊形由n個(gè)
等腰三角形構(gòu)成,三角形
的頂角α=360/n,則三角
形的底邊長度：
L=2sin（0.5α）*R
=2Rsin（180/n）
周長C=nL=2nRsin（180/n）
單個(gè)三角形的面積
S=0.5*R*R*sinα
=0.5*R*R*sin（360/n）
總面積=nS=0.5*R*R*sin（360/n）
=0.5*n*R*R*sin（360/n）
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