1.是等腰梯形,證明:因為三角形AEC全等于三角形ABC,所以AE=AB,CE=CB,因為四邊形ABCD為矩形,所以AD=BC,CD=AB,所以AE=CD,CE=AD,所以三角形ADC全等于三角形CEA,過點D,E作DG垂直AC于G,EH垂直AC于H,所以S三角形ACD=1/2 AC乘DG,S三角形AEC=1/2 AC乘EH,所以DG=EH.因為DG平行EH,所以四邊形DGHE是平行四邊形,因為DE平行AC,DE不等于AC,所以四邊形ADEC是梯形,又因為AD=CE,所以四邊形ACED是等腰梯形.
2.在RT三角形ACD中,AC=5,因為S三角形ADC=1/2 AD乘CD=1/2 AC乘DG,即1/2乘3乘4=1/2乘5乘DG,所以DG=12/5,在RT三角形ADG中,AG=9/5,所以CH=AG=9/5,所以GH=AC-AG-CH=5 - 9/5 - 9/5 = 7/5,因為DEHG是平行四邊形,所以DE=GH=7/5,所以梯形ACED的周長為AD+AC+EC+DE=3+5+3+ 7/5 = 62/5,所以S梯形ACED=1/2(DE+AC)乘DG=1/2 乘(7/5+5)乘12/5 =192/25
累死我了