若△ABC的三邊長是a、b、c且滿足a4=b4+c4-b2c2，b4=c4+a4-a2c2，c4=a4+b4-a2b2，則△ABC是（ ?。?A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
若△ABC的三邊長是a、b、c且滿足a4=b4+c4-b2c2，b4=c4+a4-a2c2，c4=a4+b4-a2b2，則△ABC是（ ?。?br/>A. 鈍角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等邊三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：742 ℃時間：2020-05-24 20:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵a4=b4+c4-b2c2，b4=c4+a4-a2c2，c4=a4+b4-a2b2，
∴三式相加得a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0，
將上式配方可得（a2-b2）2+（b2-c2）2+（a2-c2）2=0，
可得a2-b2=0，b2-c2=0，a2-c2=0，
即a=b=c，
故選D．
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