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  • 空間四邊形ABCD中,已知AB等于3,BC等于2倍根號5,CD等于4,AD等于根號5,BD等于2,求證:AC垂直BD

    空間四邊形ABCD中,已知AB等于3,BC等于2倍根號5,CD等于4,AD等于根號5,BD等于2,求證:AC垂直BD
    數(shù)學人氣:750 ℃時間:2019-08-20 11:16:23
    優(yōu)質解答
    在⊿ABD中,
    AB=3,DA=根號5,BD=2,
    DA^2+BD^2=5+4=9=AB^2 ,
    ∠ADB=90º,BD⊥AD
    在⊿BCD中,
    BC=2倍根號5,CD=4,BD=2,
    CD^2+BD^2=16+4=20=BC^2,
    ∠CDB=90º,BD⊥CD
    BD⊥平面ACD,BD⊥AC,
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