如圖，在△ABC中，O是高AD和BE的交點(diǎn)． （1）觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE、∠C和∠AOE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由； （2）在這個(gè)解題過程中包含這樣一個(gè)規(guī)律：如果一個(gè)角的兩邊
如圖，在△ABC中，O是高AD和BE的交點(diǎn)．
（1）觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE、∠C和∠AOE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在這個(gè)解題過程中包含這樣一個(gè)規(guī)律：如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為______；
（3）如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．
（1）觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE、∠C和∠AOE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在這個(gè)解題過程中包含這樣一個(gè)規(guī)律：如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為______；
（3）如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時(shí)間：2019-08-17 21:36:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵O是高AD和BE的交點(diǎn)，∴∠OEC=∠ODC=90°，∴∠C+∠DOE=180°；∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠C；（2）由（1）可知，如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)．故答案為：...
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