已知f(x)＝?2asin(2x+π6)+2a+b，x∈[π4，3π4]，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得f（x）的值域為{y|?3≤y≤3?1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．
已知f(x)＝?2asin(2x+
)+2a+b，x∈[
，
]，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得f（x）的值域為{y|?3≤y≤
?1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．
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數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時間：2019-08-20 20:53:40
優(yōu)質(zhì)解答
存在a=-1，b=1滿足要求．∵π4≤x≤3π4，∴2π3≤2x+π6≤5π3，∴-1≤sin(2x+π6)≤32，若存在這樣的有理a，b，則（1）當(dāng)a>0時，-3a+2a+b=-32a+2a+b=3-1無解．（2）當(dāng)a<0時，2a+2a+b=-3-3a+2a+b=3-1解得a=...
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