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  • 概率排列問題

    概率排列問題
    假定一組n個物體,其中n1個是第一種類型(相互間無差異),n2個是第二種類型,.,nk個是第k種類型,當然n=n1+n2+.+nk,這n個物體的不同排列是?求推導過程.
    N種不同的安排乘以第一類n1!乘以第二類n2!乘以第k類nk!等于n!
    這里面用到了排列和乘法原理的n!*n2!*n3!再乘以N我就有點蒙了,
    N*(n1!*n2!*n3?。?n!
    5個紅彈子,2個白彈子,3個藍彈子排成一行,如果同色的彈子相互沒有區(qū)別。求全部可能的安排數(shù)。
    假定存在N中不同的安排,則N乘以(a)5個紅彈子自身的排列方式(b)2個白彈子的排列數(shù),(c)3個藍彈子的排列數(shù)(也就是用5!乘N),我們就得到10個各不相同的彈子的排列數(shù)10!因此
    (5!3)N=10!N=10!/(5!3)
    太抽象了,是不是就用到了乘法原理?做這件事分3部,第一步有5!種不同的方法,第二部有2!種不同的方法,第三部有3!中不同的方法,完成這件事有5!種不同的方法,我是這么理解的,這個N還是不懂?
    數(shù)學人氣:433 ℃時間:2020-02-06 02:28:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    N指的的是同類物體認為是一樣時這n個物體的排列數(shù),很明顯和將n個物體看成不同的排列數(shù)n!是不同的.
    我們想辦法將N種情況和n!種情況對應(yīng)上.
    方法就是給各類物體編號,如第一種類型中n1個物體是相同的,編號的方法就是n1!種,
    編完號就變成不同的物體的,
    總的編號方法為n1!n2!.nk!
    所以N種情況中每一種情形可和n!中n1!n2!.nk!個排列對應(yīng)上.
    N(n1!n2!.nk!)=n!
    N=n!/(n1!n2!.nk!)
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