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  • 已知開(kāi)口向下的拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1<x2,P為頂點(diǎn),∠APB=90,若x1,x2是方程x^2-2(m-2)x+m^2-21=0的兩個(gè)根,且x1^2+X2^2=26.(1)求AB兩點(diǎn)的

    已知開(kāi)口向下的拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1<x2,P為頂點(diǎn),∠APB=90,若x1,x2是方程x^2-2(m-2)x+m^2-21=0的兩個(gè)根,且x1^2+X2^2=26.(1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo) (2)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2020-06-28 03:32:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    x1^2+X2^2=(x1+X2)^2-2x1X2=【2(m-2)】^2-2(m^2-21)=26 解得m=4
    帶入x^2-2(m-2)x+m^2-21=0解得x1=-1 x2=5 得出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)
    拋物線關(guān)于x=2對(duì)稱 ,設(shè)P(2,M) ∠APB=90得M=(5-2)tan45°=3,即P(2,3)
    A(-1,0)和B(5,0),帶入y=ax^2+bx+c解得a=-1/3 b=7/3 c=5/3
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