當(dāng)用F1拉物體時(shí)（斜向上拉）,物體受重力mg（豎直向下）、支持力N1（豎直向上）、拉力F1（斜向上）、滑動(dòng)摩擦力 f1 .因是勻速運(yùn)動(dòng),各力的合力為0（即平衡條件）.
用正交分解法,各力分解在水平和豎直方向.
水平（該方向合力為0）,F1*cos60° ＝ f1
f1＝μ*N1
豎直,N1＋F1*sin60°＝mg
以上三式聯(lián)立得　F1*cos60°＝μ（mg－F1*sin60°）?。憬o的式子漏了東西）
簡化后得　F1＝μ*mg / (cos60°＋μ*sin60°) 　　.方程1
當(dāng)改用與水平方向成30°的力F2推物塊時(shí),物體受重力mg（豎直向下）、支持力N2（豎直向上）、推力F2（斜向下）、滑動(dòng)摩擦力 f2 .因是勻速運(yùn)動(dòng),各力的合力為0（即平衡條件）.
與前面分析同理,
水平方向有　F2*cos30° ＝ f2
f2＝μ*N2
豎直方向有　N2＝mg＋F2*sin30°
以上三式聯(lián)立得　F2*cos30°=μ（mg＋F2*sin30°）?。憬o的式子漏了東西）
簡化后得　F2＝μ*mg / (cos30°－μ*sin30°) 　.方程2
根據(jù)題目條件：F1＝F2　,由方程1和2　得
　　(cos60°＋μ*sin60°) ＝(cos30°－μ*sin30°)
所求的動(dòng)摩擦因數(shù)是　μ＝(cos30°－cos60°) / (sin30°＋sin60°)
＝[ （根號(hào)3）－1] / [ （根號(hào)3）＋1]＝2－（根號(hào)3）