若(2x+根號(hào)3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2

數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時(shí)間：2020-04-13 10:19:37

優(yōu)質(zhì)解答

(2x+根號(hào)3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,8x³+12√3x²+18x+3√3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等得：a3=8a2=12√3a1=18a0=3√3(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=(15√3)²-(18+8)²=135-676=-541...不用這么復(fù)雜你把x=1和x=-1帶進(jìn)去試試看OK。把x=1代入得：a3+a1+a2+a0=(2+√3)³把x=-1代入得：a0+a2-a3-a1=(-2+√3)³所以：(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=(a0+a2+a1+a3)(a0+a2-a3-a1)=(2+√3)³(-2+√3)³=(3-4)³=-1額用計(jì)算器恩出來也是-1捏謝謝弄啦