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  • 在三角形ABC中,角A=30°,b=12,三角形的面積是18,則(sinA+sinB+sinC)除以(a+b+c)等于多少?

    在三角形ABC中,角A=30°,b=12,三角形的面積是18,則(sinA+sinB+sinC)除以(a+b+c)等于多少?
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時間:2020-04-01 06:30:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)ABC外接圓半徑R,
    有a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
    c=2S/(b*sinA)=6
    a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=180-72√3
    a=6√(5-2√3)
    (sinA+sinB+sinC)/(a+b+c)
    =(sinA+sinB+sinC)/[2R(sinA+sinB+sinC)]
    =1/(2R)
    2R*sinA=a
    (sinA+sinB+sinC)/(a+b+c)
    =1/2R
    =sinA/a
    =1/[12√(5-2√3) ]
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