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    在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面積為3，則a+b+csinA+sinB+sinC的值為（　　） A.2393 B.2633 C.833 D.23
    

    在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面積為
    3
    ，則
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    的值為（　?。?br/>A. 
    2
    39
    3

    B. 
    26
    3
    3

    C. 
    8
    3
    3

    D. 2
    3
    

    數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時間：2019-08-18 04:35:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×1×c×
    3
    2
    =
    3

    ∴c=4 
    根據(jù)余弦定理有：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
    1
    2
    =13 
    所以，a=
    13

    根據(jù)正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，則：
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    a
    sinA
    =
    2
    39
    3

    故選A
    

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