是的,由P=F/S是可以推導(dǎo)出 P=ρ*g*h,但這是在液體容器為規(guī)則均勻的柱體容器的前提下推導(dǎo)出來的,所以公式 P=F/S的使用條件僅適用于這種柱體容器.但 P=ρ*g*h這個公式根據(jù)液體本身的特性（易流性,連通器原理、帕斯卡定律等）可以推廣到任意形狀的容器,只要是連通的密度均勻的液體都可以用.其實液體內(nèi)部壓強公式的推導(dǎo)完全可以不用公式P=F/S來推導(dǎo),而是用更加普遍、更加一般的方法——質(zhì)量力的勢函數(shù)的積分來推導(dǎo),只是因為這已超出中學(xué)的教學(xué)大綱了.
補充說明：
非直立柱體時液體對容器底部的壓強,可用P=ρgh計算,不能用P=G/S計算；
非直立柱體時液體對容器底部的壓力,可用F=PS=ρghS計算.
因為同學(xué)對這個問題疑問較多,對P=F/S和P=ρgh兩個公式簡單說明如下：
由P=F/S是可以推導(dǎo)出液體壓強公式 P=ρgh,但這是在液體容器為規(guī)則均勻的柱體容器的前提下推導(dǎo)出來的,所以公式 P=F/S的使用條件僅適用于這種柱體容器（這一點與固體不同,固體間的壓強總是可以用P=F/S來計算）.但 P=ρgh這個公式根據(jù)液體本身的特性（易流性,連通器原理、帕斯卡定律等）可以推廣到任意形狀的容器,只要是連通的密度均勻的液體都可以用.其實液體內(nèi)部壓強公式的推導(dǎo)完全可以不用公式P=F/S來推導(dǎo),而是用更加普遍、更加一般的方法——質(zhì)量力的勢函數(shù)的積分來推導(dǎo),只是這已超出中學(xué)的教學(xué)大綱了.
由于液體的易流性和不可拉性,靜止的液體內(nèi)部沒有拉應(yīng)力和切應(yīng)力,只能有壓應(yīng)力（即壓強）,在靜止的液體內(nèi)部任意取出微小一個六面體,這個六面體在六個面的壓力和本身的重力共同作用下處于平衡狀態(tài),設(shè)想這個六面體無限縮小時,其重力可以忽略不計,就得出作用在同一點上的各個方向的壓強相等,即壓強僅僅與位置坐標(biāo)有關(guān),而與方位無關(guān).即 P=f(x,y,z).再設(shè)想坐標(biāo)x-O-y處在水平面上,z為豎直向下的坐標(biāo).液體的壓強是由液體的質(zhì)量力引起的,當(dāng)液體對地球來說是靜止時,就是由重力引起的,液體質(zhì)量m=1的液體單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)的分量為X=0、Y=0、Z=g,液體內(nèi)部的壓強與質(zhì)量力的微分關(guān)系為
dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (從本方程看出在同一水平面上沒有壓強差,水平面是等壓面,即前后左右壓強都相等,壓強僅在重力方向上有變化）.從水面z=0到水深z=h積分上式得 P=ρgh.液體壓強除了密度之外完全由深度決定,這個公式并沒限制液體的容器是什么形狀,只要是同一密度的連通的靜止液體都可適用!