在平衡狀態(tài)下,當(dāng)分子的相互作用可以忽略時(shí),分布在任一速率區(qū)間v～v+△v間的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的比率（或百分比）為dN / N .
dN / N是v 的函數(shù),在不同速率附近取相等的區(qū)間,此比率一般不相等.當(dāng)速率區(qū)間足夠小時(shí)（宏觀小,微觀大）,dN / N 還應(yīng)與區(qū)間大小成正比：
其中f(v)是氣體分子的速率分布函數(shù).分布函數(shù)f(v)的物理意義是：速率在 v 附近,單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率.
分布函數(shù)f(v)滿足歸一化條件：
大量分子的系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),可以得到速率分布函數(shù)的具體形式：
式中T是熱力學(xué)溫度,m為分子質(zhì)量,k為玻爾茲曼常數(shù).上式就是麥克斯韋速率分布律.
麥克斯韋速率分布是大量分子處于平衡態(tài)時(shí)的統(tǒng)計(jì)分布,也是它的最概然分布.大量分子的集合從任意非平衡態(tài)趨于平衡態(tài),其分子速率分布則趨于麥克斯韋速率分布,其根源在于分子間的頻繁碰撞.
上圖是麥克斯韋速率分布函數(shù)f(v)示意圖,曲線下面寬度為 dv 的小窄條面積等于分布在此速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率dN/N .
我們可以看到：同一種理想氣體在平衡狀態(tài)下,溫度升高時(shí)速率分布曲線變寬、變平坦,但曲線下的總面積不變.隨著溫度的升高,速率較大的分子在分子總數(shù)中的比率增大.同一溫度下,分子質(zhì)量m越小,曲線越寬越平坦,在分子總數(shù)中速率較大的分子所占比率越高.美女謝啦