∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
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∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∵△BDE的周長=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，
∴AB=5cm．
故答案為：5cm．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長是5cm，則AB的長為_．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長是5cm，則AB的長為______．
數(shù)學(xué)人氣：714 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:55:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∵△BDE的周長=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，
∴AB=5cm．
故答案為：5cm．
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∵△BDE的周長=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，
∴AB=5cm．
故答案為：5cm．
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