已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是（-根號2,0）（根號2,0）,離心率根號6/3,直線y=t橢圓C交與不同的兩點M,N,以線段為直徑作圓P,圓心為P

數(shù)學人氣：778 ℃時間：2020-02-05 13:50:18

優(yōu)質(zhì)解答

（1）、因為離心率是√6/3,\x0d那么c/a=根號6/3,因為c是√2,那么a就是√3,\x0d所以方程就是x^2/3+y^2=1\x0d因為P和x軸相切,那么,兩交點橫坐標的絕對值和t的絕對值一樣大,\x0d由此列出方程根號下3-3y^2=y,解得,y=√3/2,\x0d所以坐標P是（0,√3/2）\x0d（2）、要求y的最大值,顯然是最上面的點,所以就是t+圓半徑...圓半徑,就是交點橫坐標,√3-3y^2,那么就是求y+根號下3-3y^2的最大值,設y^2=cosX,X屬于（0,π）,所以原式就是cosX+√3sinX,所以再用輔助角公式,得最大值為2.