例2-27 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為fx(x),令Y=aX+b,其中a,b為常數(shù),a不等于0,求Y的概率密度.
y=g(x)=ax+b,α=負(fù)無(wú)窮,β=正無(wú)窮,x=h(y)=(y-b)/a,h(y)'=1/a,由定理得fY（y）=fx（h（y））|h’（y）|=fx[（y-b）/a]*（1/a的絕對(duì)值）
例2-28 N（μ,σ的平方）,求：
（1）Y=（X-μ）/σ的概率密度
利用例2-27所得的結(jié)論,fx（x）=[1/（2π的開方*σ)]*e的-[(x-μ)的平方/2*σ的平方]次方
(1)a=1/σ,b=-μ/σ,則 fY(y)=fx(σ(y+μ/σ))σ=fx(σy+μ)*σ=1/[2π的開方*σ]*e的-[(σy+μ-μ)的平方/2*σ的平方]次方*σ=[1/2π的開方]*e的-[y的2次方/2]
即Y~N(0,1)
為什么a=1/σ,b=-μ/σ和為什么 fY(y)=fx(σ(y+μ/σ))σ