已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（ ?。?A.90° B.45° C.60° D.30°
已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（ ?。?br/>A. 90°
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C. 60°
D. 30°
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數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時(shí)間：2020-03-14 17:48:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)G為AD的中點(diǎn)，連接GF，GE，則GF，GE分別為△ABD，△ACD的中線．由此可得，GF∥AB且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，∴∠FEG或其補(bǔ)角即為EF與CD所成角．又∵EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF因此，Rt△EFG中，GF=1，GE=2...
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