齊次線性方程AX=0（1）可以看做關(guān)于A(m*n)的列向量a1,a2,……,an的方程
ajxj=0(j=1,2,……,n) （2）
列向量aj=(a1j,a2j,……,amj)^T
（1）和（2）是同解方程
若（1）有非零解當且僅當detA=0,則X=(x1,x2,……,xn)^T≠0,故xj不全為零,即列向量aj線性相關(guān)
若(1)沒有非零解即只有零解當且僅當detA≠0,則X=（x1,x2,……,xn)^T=O,故xj=0,即列向量aj線性無關(guān)
總結(jié)起來就是：
detA=0則列向量線性相關(guān)
detA≠0則列向量線性無關(guān)