線性無關(guān)等價于gram行列式不等于0?怎么證明?
線性無關(guān)等價于gram行列式不等于0?怎么證明?
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時間：2019-11-14 01:41:59
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若a1,a2,...,ak線性無關(guān),則對任意的x1,x2,...,xk不全為0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不為0,于是（c c）>0,打開可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩陣.因此G是正定陣,當(dāng)然行列式不為0.反之,G行列式不為0,則由G對稱半正定知...
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