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  • (1)已知a、b、c為負(fù)數(shù),且|x-a|+|y-b|+z-c|=0試判斷z/xy的符號(hào).(2)若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.(3)已知a、b 、c為非零的有理數(shù),你能求出a/|a|+b/

    (1)已知a、b、c為負(fù)數(shù),且|x-a|+|y-b|+z-c|=0試判斷z/xy的符號(hào).(2)若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.(3)已知a、b 、c為非零的有理數(shù),你能求出a/|a|+b/|b|+c/|c|的值.
    數(shù)學(xué)人氣:248 ℃時(shí)間:2020-05-13 02:42:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小只能是0,所以x-a,y-b,z-c均為0,所以x,y,z都為正數(shù),所以z/xy的符號(hào)是“+”.
    (2)因?yàn)閍、b互為相反數(shù),所以a+b=0;
    因?yàn)閏、d互為倒數(shù),所以cd=1;
    因?yàn)閙的絕對(duì)值是2,所以m=+2或-2.
    把以上帶入原式,原式=(0+1)m-1=m-1=1或-3
    (3)分類討論:當(dāng)a,b,c均為正數(shù),則原式=3
    當(dāng)a,b,c兩正一負(fù),則原式=1
    當(dāng)a,b,c一正兩負(fù),則原式=-1
    當(dāng)a,b,c均為負(fù)數(shù),則原式=-3
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