已知tanα，tanβ是方程x2+33x+4=0的兩個(gè)根，且-π2＜α＜π2，-π2＜β＜π2，則α+β=（ ?。?A.π3 B.-23π C.π3或-23π D.-π3或23π
已知tanα，tanβ是方程x
2+3
x+4=0的兩個(gè)根，且-
＜α＜，-
＜β＜，則α+β=（ ?。?br/>A.
B. -
πC.
或-
πD. -
或
π優(yōu)質(zhì)解答
依題意可知tanα+tanβ=-3
，tanα?tnaβ=4
∴tan（α+β）=
=
∵tanα?tnaβ＞0，tanα+tanβ＜0
∴tanα＜0，tanβ＜0
∵-
＜α＜，-
＜β＜，
∴-π＜α+β＜0
∴α+β=-
故選B
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