直線y=(1/2)x+3
當(dāng)x=0時(shí),y=3; 直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,3)
當(dāng)y=0時(shí),(1/2)x+3=0,x=-6；直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-6,0)
拋物線y=(-1/4)x²經(jīng)過(guò)平移后,拋物線的形狀不變
設(shè)拋物線y=(-1/4)x²平移后的解析式為y=(-1/4)(x-h)²+k 平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)
平移后的拋物線y=(-1/4)(x-h)²+k經(jīng)過(guò)A(-6,0)、B(0,3)
分別把x=-6,y=0; x=0,y=3代入y=(-1/4)(x-h)²+k,得關(guān)于h,k的方程組
(-1/4)(-6-h)²+k=0 (1)
(-1/4)(0-h)²+k=3 (2)
整理(1)得
h²+12h+36-4k=0 (3)
整理(2)得
h²-4k+12=0 (4)
(3)-(4)得
12h+24=0
h=-2,代入(4)得
(-2)²-4k+12=0
4k=16
k=4
所以,平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4)
平移后的拋物線是把原拋物線y=(-1/4)x²向左移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上移動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.