兩個質量為m的質點 相距L 將一球固定 另一球在只有萬有引力作用下開始運動 問從開始運動到相撞花了多少時間
兩個質量為m的質點 相距L 將一球固定 另一球在只有萬有引力作用下開始運動 問從開始運動到相撞花了多少時間
數(shù)學人氣:750 ℃時間:2020-05-29 10:07:13
優(yōu)質解答
重力加速度由萬有引力提供,即Gm^2/L^2=mg,即g=Gm/L^2,所以g是L的函數(shù),又因為g=L'',即g=d^2L/dt^2,帶入上面式子,d^2L/dt^2-Gm/L^2=0,是一個二階常微分方程,解出方程,再反解出t即可.
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