∴3-4x+x2＞0，即（x-1）（x-3）＞0，
解得M={x|x＞3或x＜1}，
∴f（x）=2x+2-3×4x，令2x=t，0＜t＜2或t＞8，
∴f（t）=-3t2+t+2=-3（t-
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當(dāng)t=
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f（x）max=f（
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故答案為：
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函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，當(dāng)x∈M時，則f（x）=2x+2-3×4x的最大值為_．
函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，當(dāng)x∈M時，則f（x）=2x+2-3×4x的最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時間：2019-08-18 18:39:25
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，
∴3-4x+x2＞0，即（x-1）（x-3）＞0，
解得M={x|x＞3或x＜1}，
∴f（x）=2x+2-3×4x，令2x=t，0＜t＜2或t＞8，
∴f（t）=-3t2+t+2=-3（t-
）2+
，
當(dāng)t=
時，f（t）取最大值，
f（x）max=f（
）=
，
故答案為：
；
∴3-4x+x2＞0，即（x-1）（x-3）＞0，
解得M={x|x＞3或x＜1}，
∴f（x）=2x+2-3×4x，令2x=t，0＜t＜2或t＞8，
∴f（t）=-3t2+t+2=-3（t-
當(dāng)t=
f（x）max=f（
故答案為：
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