由于原式的絕對(duì)值共有1997項(xiàng)，最中間的那一項(xiàng)是|x-999|，所以只需取x=999，它們的和就可以獲得最小值，原式可以展開(kāi)為：
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|，
=|999-1|+|999-2|+…+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+…+|999-1997|，
=998+997+…+1+0+1+…+998，
=2×（1+2+3+…+998），
=2×998×

998+1

2

，
=998×999，
=997002；
故答案為：997002．